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FranceWebAsso & MyNewsCenterNavigator, Research Starts Here : The two fundamental axioms, Shannon’s Maxim and Kerckhoffs’s Principle,

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Number Field Sieve Cryptanalysis Algorithms for Most Efficient Prime Factorization on Composites

Yogesh Malhotra

Global Risk Management Network, LLC

May 3, 2013

Real defense or sustained viability of any encryption standard or encryption algorithm depends upon the “practical impossibility, in any foreseeable future” of “factoring the product of two large primes”. Hence, the factoring algorithms that make the process of breaking such encryption benchmarks easier, cheaper, and faster are of vital importance. For instance, Number Field Sieve (NFS), in its various forms, is currently recognized as the most powerful family of factoring algorithms used in most recent factoring attacks on global online financial transactions and payments encryption mechanisms. Based upon in-depth technical and mathematical analysis of the NFS and extrapolation of the trend of RSA encryption standards that have already been known to be compromised, plausibility of the current global 'gold standard' of online encryption, RSA-1024, having also been probably compromised in the wild, even though not disclosed publicly, is considered. The analysis is further substantiated by the plethora of recent public evidence about increasingly alarming and devastating cyber-intrusion attacks in the history of the WWW.

The two fundamental axioms, Shannon’s Maxim and Kerckhoffs’s Principle, underlying the formulation of cryptography and encryption standards are analyzed to examine how they can be advanced in order to develop more robust encryption and cryptography mechanisms that can withstand the onslaught of attacks using increasingly sophisticated and efficient cryptanalysis algorithms such as NFS. The reformulations of the two fundamental axioms underlying the formulation of cryptography and encryption standards are proposed based on earlier research in the form of the ‘principle of no secret keys’. Specifically, Shannon’s maxim: “The enemy knows the system” is hence reformulated as “The enemy knows the system, but you ‘know’ better.” Specifically, Kerckhoffs’s principle: “A cryptosystem should be secure even if the attacker knows all details about the system, with the exception of the secret key.” is hence reformulated as “A cryptosystem should be secure even if the attacker knows all details about the system including the secret key.” These reformulations of the fundamental axioms of cryptography and cryptanalsyis are anticipated to contribute to development of more robust encryption mechanisms.


Note: Within four weeks of the original publication of this research report, Google announced its intent to switch from RSA-1024 to RSA-2048. The original report was published about two weeks before the revelation of the Snowden affair in the public media.

Number of Pages in PDF File: 25

Keywords: Cryptography, Encryption, Shannon’s Maxim, Kerckhoffs's Principle, Cryptanalysis Algorithms, Special Purpose Factoring Algorithms (SPFA), General Purpose Factoring Algorithms (GPFA), Algebraic Number Field Sieves, Number Field Sieve Algorithms, Primes Factorization, RSA-1024, RSA-2048

JEL Classification: C00, C6, C60, C63, C69, C8, D8, D80, D81, D82, D83, D84, L63, L86, F1, G1, O3


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Date posted: January 24, 2015 ; Last revised: April 25, 2016

Suggested Citation

Malhotra, Yogesh, Number Field Sieve Cryptanalysis Algorithms for Most Efficient Prime Factorization on Composites (May 3, 2013). Available at SSRN: or

Contact Information

Yogesh Malhotra (Contact Author)
Global Risk Management Network, LLC ( email )
Cornell Business and Technology Park
Ithaca, NY 14852-4892
United States


PoissyWebCitoyen,UCAP, association des commerçants de Poissy, Un peu d’histoire, mission, Faire du centre ville de Poissy, en partenariat avec l’équipe municipale, un lieu de vie commerçante active,Vous pouvez vous informer sur ce site des évènements ..

1agld1r.gifDispatch.jpgL’UCAP (Union du Commerce et de l’Artisanat de Poissy), association des commerçants de Poissy depuis près de 90 ans.DEVENEZ PARTENAIRE - Copie.gif


Un peu d’histoire


Ville de poissyAssociation régie par la loi de 1901, l’UCAP a été déclarée en Préfecture le 11 juin 1925 par Mr Saint Salvi qui demeurait au 37 rue de Paris (aujourd’hui rue du Général de Gaulle) à Poissy.

Démarrée par une poignée de commerçants qui croyaient en la force de l’union, cette association de centre ville n’a cessé de se développer et d’agir en faveur du commerce pisciacais durant toutes ces années pour devenir l’association de référence des commerçants de Poissy.

Notre mission

L’association à pour but :

– d’entretenir entre les commerçants et artisans de Poissy des liens de confraternité et d’entente mutuelle.
– de protéger les intérêts du commerce et de l’artisanat à Poissy, de prêter son concours dans toutes les questions qui peuvent intéresser ses divers membres.
– de regrouper les commerçants dans le but de développer la promotion commerciale et la publicité par des moyens collectifs et ce indépendamment de la promotion et de la publicité que chaque commerçant pourrait faire pour son propre compte.
– de représenter ses membres tant auprès des services publics ou administratifs, qu’auprès de toutes les instances locales, municipales et régionales.

Une volonté commune

Faire du centre ville de Poissy, en partenariat avec l’équipe municipale, un lieu de vie commerçante active en œuvrant à développer et à conforter la vitalité du commerce de proximité.Poissy

Tout au long de l’année, l’association organise de nombreux événements commerciaux et des manifestations ludiques pour faire du centre-ville de Poissy un lieu de vie unique.

Vous pouvez vous informer sur ce site des évènements et manifestations commerciales et tout savoir sur la vie de l’association et sur ce qui se passe dans les boutiques en vous inscrivant pour recevoir la « newsletter » qui est éditée chaque mois.

Vous êtes commerçant ou artisan à Poissy, vous souhaitez nous rejoindre et profiter de toute la puissance associative, contactez nous en utilisant la rubrique « contact » de ce site.

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Contact: Stefan Raducanu, Président, Tél:01 39 65 50 34 Mobile : 06 21 97 47 99


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